Kēžu teorija

1. STĀVOKĻA MAINĪGO METODE.
Stāvokļa mainīgo metode ir bāzēta uz to, kā ķēdes stāvokļi noteic enerģiju uzkrājošie reaktīvie elementi, respektīvi L un C. Tātad pēc stāvokļa mainīgo metodes, izmantojot Kirhofa strāvas un sprieguma likumus sastāda diferenciālvienādojumus spoles spriegumam un kondensatora strāvai, šie parametri ir stāvokļa mainīgie, noteicot tos, var spriest par ķēdes stāvokļi.
Diferenciālvienādojumi, stāda tā, lai kreisajā pusē būtu stāvokļa mainīgas pirmās kārtas atvasinājums, bet labajā pusē visi pārējie locekļi, respektīvi stāvokļa mainīgie, konstantes un ieejas signāls.
Tātad izmantojot šo metodi aprēķināsim ķēdes reakciju uz ieejas signālu.


SECINĀJUMI.
Mēs esam aprēķinājuši visus piecus kursa darba uzdevumus. Rezultāti aprēķinot izejas spriegumu iegūti ar trīs metodēm ir tieši identiski, kas liecina par to, ka uzdevumi izrēķināti pareizi un sekmīgi. Pēc šo metožu grafikiem var secināt, ka fizikālie procesi ķēdēs notiek tā, kā tie aprakstīti ar teorijām un likumsakarībām. Tas nozīmē, ka pārejas procesi ķēdēs notiek un tie ir neizbēgami.
Pirmajos trijos uzdevumos aprēķinus veicam MatLab 2008b vidē, kura ir spēcīgs instruments dažādiem matemātiskiem aprēķiniem. Stāvokļa mainīgo metodē izmantojam funkciju ode23, kura realizē Runga-Kuta metodi diferenciālo vienādojumu aprēķiniem. Laplasa transformācijas rēķinos izmantojām residue funkciju, kura meklē rezīdijus, polus un polu kārtas pēc uzdotiem polinomiem (skaitītājs un saucējs) un arī conv funkciju, kura veic divu polinomu reizināšanu. Kompozīciju rēķinos arī izmantojām residue un conv funkcijas. Šī uzdevuma realizācija bija pietiekami vienkārša, ja ir kāds priekšstats par grafisko kompozīciju, bet šeit sastapāmies ar parādību, ka izejas signāla vērtība ir stipri atkarīga no laika soli, tāpēc to mainot, krasi mainās arī izejas sprieguma grafiks.
Šā studiju darba laikā es iemācījos veikt ķēžu aprēķinus ar trim dažādām metodēm: stāvokļa mainīgo metodi, Laplasa transformāciju un kompozīciju metodi, kā arī aprēķināju pārvades funkcijas moduļa un fāzes frekvences raksturlīknes. Visas šīs darbības tika veiktas arī PSpice, kuru grafiki tika salīdzināti ar Matlab programmas grafikiem un tie sakrita.

…