Teorēma. Ja funkcijai eksistē atvasinājums f’(x) un f’(x)>0 visos intervāla (a; b) punktos, tad funkcija šajā intervālā ir augoša (ja f’(x)<0, tad – dilstoša)
Punktu x0 sauc par funkcijas maksimuma (minimuma) punktu, ja šajā punktā funkcija ir nepārtraukta un visām x vērtībām (x≠x0) no šī punkta kaut kādas - apkārtnes ir spēkā nevienādību f(x)f(x0))
Maksimuma un minimuma punktus sauc par funkcijas ekstrēma punktiem. Funkcijas vērtību maksimuma (minimuma) punktā sauc par funkcijas maksimumu (minimumu).
Ekstrēma eksistences nepieciešamas nosacījums. Ja punkts x0 ir funkcijas y=f(x) ekstrēma punkts, tad f’(x0)=0 vai f’(x0) neeksistē.
Punktus, kuros funkcijas atvasinājums ir vienāds ar nulli vai neeksistē sauc par tās kritiskajiem punktiem. …
