Author:
Evaluation:
Published: 11.03.2008.
Language: Latvian
Level: Secondary school
Literature: 4 units
References: Not used
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 1.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 2.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 3.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 4.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 5.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 6.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 7.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 8.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 9.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 10.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 11.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 12.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 13.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 14.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 15.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 16.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 17.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 18.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 19.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 20.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 21.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 22.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 23.
  • Research Papers 'Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā', 24.
Table of contents
Nr. Chapter  Page.
1.  Darba mērķis un darba uzdevumi   
2.  Atvasinajuma vēsture   
3.  Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšana   
4.  Funkcijas augšanas (dilšanas) pazīmes   
5.  Funkcijas kritiskie punkti, tas maksimumi un minimumi   
6.  Funkcijas maksimuma pazīme   
7.  Funkcijas minimuma pazīme   
8.  Atvasinājuma lietošanas piemēri funkciju pētīšanā   
9.  Funkcijas grafiki   
10.  Noderīga atvasinājuma tabula   
11.  Trigonomētriskas funkcijas atvasinājumi   
12.  Atvasinājuma lietošanas piemēri   
Extract

Matemātikas vēsturē 17. gs. uzskata par lūzuma gadsimtu. Dekarts plaknes līkņu pētīšanai ieviesa koordinātu metodi. Dabaszinātņu attīstība radīja nepieciešmību pētīt funkcijas, it īpaši tādas funkcijas, kuras izsaka kustīgu ķermeņu koordinātu un citu fizikālu lielumu atkarību no laika. Matemātikā ieviesa atvasinājumu, kuru izmantoja, lai noteiktu funkcijas ekstrēmus, dažādu līniju pieskares utt. Dekarta, Paskāla un Fermā pirmie darbi jau saturēja būtībā jebkuru polinomu atvasinājumu aprēķināšanas likumus. Sistemātisku mācību par atvasinājumiem - diferenciālrēķiniem - attīstīja vācu matemātiķis un filozofs Gotfrīds Vilhelms Leibnics (1646-1716), kā arī angļu matemātiķis un moderno matemātisko dabaszinātņu pamatlicējs Izaks Ņūtons (1643-1727). Tikai pēc Košī darbiem 19. gs. matemātiskās analīzes pamati tika loģiski pamatoti. Šim nolūkam bija vajadzīga stingra reālo skaitļu teorija. Taču to izveidoja tikai 19. gs. otrajā pusē Veierštrāss, Dedekinds un Kantors.Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšana.
Funkcijas augšanas (dilšanas) pazīme

Formulēsim funkcijas augšanas un dilšanas pazīmes:
Funkcijas augšanas pietiekamais nosacījums. Ja intervala 1 katra punkta ’(x)>0 , tad funkcija f intervala 1 ir augstoša.
Funkcijas dilšanas pietiekamais nosacījums.Ja intervala 1 katra punkta ’(x)<0 , tad funkcija f intervala 1 ir dilstosa.
Šo pazīmju pieradījums balstas uz Langranža formulu.Izraudīsimies kaut kadus intervala 1 skaitļus x1 un x2. …

Author's comment
Editor's remarks
Atlants