Ar riņķa līniju saistītie nogriežņi, taisnes un leņķi. Matemātika.
23.aprīlis
Ar riņķa līniju saistītie nogriežņi, taisnes un leņķi.
Darba lapa 23aprilis_2
3.piemērs:
Pieskares-sekantes īpašība
AB2 = AC ∙ AD
Caur punktu A novilkta pieskare AG un sekante AD.
B – pieskares punkts. Aprēķināt CD, ja AB=4, AC=2.
42 = 2 ∙ AD
AD = AC + CD
AD = 2 + CD
16 = 2 ∙ (2 + CD)
16 = 4 + 2∙ CD
4 + 2∙ CD = 16
2∙ CD = 16 – 4
2∙ CD = 12│: 2
CD = 6
Mājas darbs:
Hordas MN un PT krustojas punktā Z. PZ = 3 cm, ZT = 11 cm, MZ = 7 cm. Aprēķināt ZN. (vajadzīga precīza atbilde.)
MZ*ZN = TZ*ZP
7*ZN = 11*3
7ZN = 33
ZN = 33/7 = 4 5/7 (cm)
No punkta M ārpus r.l. novilkta pieskare MF (F – pieskaršanās punkts) un sekante MT, kura krusto r.l. punktos K un T (K – tuvākais punkts punktam M). FM = 5 cm, KM = 3 cm. Aprēķināt TK.
FM2 = KM*TM
TM = TK + KM
52 = 3*(TK + 3)
25 = 3TK + 9
25 – 9 = 3TK
16 = 3TK
TK = 16/3 = 5 1/3 (cm)
