Ķēžu teorija

Stavokļa mainīgo metodes apraksts.

Ja shēma bez rezistīviem elementiem satur arī induktīvus un kapacitatīvus elementus, tad vienadojumu sistēma attiecība uz meklējamām strāvam nav algebraiska. Izskatot vienādojumos, kurus sastāda saskaņā ar 2. Kirhofa likumu, spriegumu kritumus uz induktīviem un kapacitatīviem elementiem ar strāvam zaros un , strāva atrodas zem integrāļa vai diferenciāļa zīmes. Šādus vienadojumus sauc par integro-diferenciālvienadojumiem. Aprēķināt strāvas no šādas vienādojumu sistēmas matemātiski ir ļoti sarežģīti.Tādēļ cenšas izveidot vienādojumu sistēmu, kurā nezināmā funkcija sastopama vai nu brīvā veida vai zem atvasinājuma zīmes. Šādas vienādojumu sistēmas sauc par diferenciālvienadojumu sistēmām. Lai ķēžu analīzes uzdevumu novestu uz diferenciālvienadojumu sistēmu risināšanu, par meklējamiem elektriskiem lielumiem nevar izvēlēties strāvas visos zaros. Ir jāizvēlas cita elektrisko lielumu sistēma. Šādu sistēmu veido shēmas stāvokļa mainīgie. Stavokļa mainīgo metodi ir bazēta uz to kā ķēdes stavokļi parsvāra noteic enerģiju uzkrajošie elementi, respektìvi L un C. Tatad pēc stavokļa mainīgo metodes, izmantojot Kirhofas strāvas un sprieguma likumus sastadā differencialvienādojumus spoles spriegumam un kondencatora strāvai, šie parametri ir stavokļa mainīgie, noteicot tos, var spriest par ķēdes stavokļi.
Differenicalie vienādojumi, stada tā lai kreisajā pusē būtu stāvokļa mainīgas pirmas kārtas atvasinājums, bet labaja pusē visi pārejie locekļi, respektìvi stavokļa mainīgie, konstantes un iejas signāls.
Tatad izmanojot šo metodi aprēķināsim ķēdes reakciju uz ieejas signālu.…