Fraktāļi

Fraktāļu iedalījums
Visus fraktāļus iedala 2 lielās grupās – determinētie fraktāļi un gadījuma fraktāļi.
Determinētie fraktāļi
Determinētie fraktāļi tiek veidoti, izmantojot matemātiskas konstrukcijas. Tie ir iterāciju jeb rekursīvu algoritmu rezultāti. Figūras, kuras veidojas iterāciju laikā, dēvē par pirmsfraktāļiem. Pēc zināma skaita iterācijas soļiem iegūtais pirmsfraktāļa attēls jau sakritis ar īstā fraktāļa attēlu. Determinētie fraktāļi ir Kantora kopa, Koha līkne, Serpinska trīsstūris un paklājs, arī Mandelbrota kopa un Džūlija kopas.

Džūlija kopa

Pašizveidots fraktālis pēc Džūlija kopas parauga
Šī fraktāļa formula ir Z=Z^2+C. C vietā pašam bija jāievieto kāds skaitlis. Burtam C ir divas vērtības – reālā un iedomātā. Reālo vērtību izvēlējos -1,5550, bet iedomāto 1.0500. Vajadzēja veikt arī dažus iterācijas soļus un izvēlēties atbilstošas krāsas.

Koha līkne
 Koha līkne tiek uzskatīta par tipisku determinēto fraktāli. Koha līknei piemīt bezgalīgs garums. Tā sastāv no četrām vienādām daļām, katra no tām līdzīga visam fraktālim kopumā. Nevienā momentā līkne nešķērso pati sevi.

Serpinska trīsstūris
…