Dzejnieks un tulkotājs. Dzimis 1959. gadā Rīgā, nenoskaidrotos apstākļos gājis bojā 1987. gadā Jūrmalā. Dzejnieces Vizmas Belševicas dēls. Studējis franču filoloģiju Latvijas Valsts universitātē (1977-1982), strādājis izdevniecībā "Liesma" un žurnālā "Avots". Dzeju publicējis kopš 1978. gada. K. Elsberga dzejā jūtama ietekme no franču dzejas tradīcijas. Viņa tulkojumu vidū ir Gijoma Apolinēra dzejas izlase “Gājiens” (1985) un Kurta Vonnegūta “Lopkautuve Nr. 5” (1987). Tulkojis no franču, angļu un krievu valodas. 1987. gadā nodibināta Klāva Elsberga prēmija par gada labāko debiju literatūrā (no 1994. līdz 2003. gadam - pirmās dzejas vai atdzejas grāmatas manuskriptu konkurss).
Klāvam Elsbergam (1959-1987) dzīves laikā publicēti tikai divi dzejoļu krājumi - “Pagaidīsim ausaino” (1981) un “Bēdas uz nebēdu” (1986); trešais - “Velci, tēti” (1989) - iznāca jau pēc autora nāves. Elsbergs piederīgs dzejnieku paaudzei, kura debitēja 70. gadu nogalē un 80. gadu pirmajā pusē (Māris Melgalvs, Amanda Aizpuriete, Guntars Godiņš, Anna Rancāne, Inese Zandere u. c.) un kura tiecās noārdīt jau pārmēru stabilo latviešu dzejas hierarhiju. Grāmatā “Pagaidīsim ausaino” atšķirībā no jauno dzejnieku lielākās daļas Elsbergs atļāvās būt demonstratīvi - taču ne infantili - jauns un lāgiem arī drusku naivs, neslēpdamies aiz aizgūtas vai nozagtas pieredzes vai intelektuālisma maskas. …