Fraktālis- (franču: fractal, no latīņu: fractus - sašķelts, sadalīts) ir ģeometriska figūra, kura sastāv no vairākām (principā bezgalīgi daudzām) daļām, kas ir līdzīgas visai figūrai kopumā.
Eksistē definīcija, kurai atbilst liela daļa fraktāļu (tomēr ne visi). Definīcija sastāv no trīs punktiem.
1. Figūrai F piemīt iekšējā simetrija, ja to ir iespējams sagriezt galīgā skaitā tādu figūru, kuras visas ir līdzīgas F.
2. Ja kādu figūru F, kurai piemīt iekšējā simetrija, var sagriezt n vienādās figūrās, kuras visas ir līdzīgas F un katra ir k reizes mazāka par F, tad attiecību sauc par figūras F .
3. Figūras kurām fraktālā dimensija nav vesels skaitlis, sauc par fraktāļiem.
Zinātniskie sasniegumi, kas ļāva attīstīties fraktāļu ģeometrijai.
Fraktāļu ģeometrijas izveidē būtisku lomu spēlēja datori. Mandelbrots strādāja IBM Pētniecības laboratorijā ar visjaunākajiem un jaudīgākajiem datoriem un viens no pirmajiem apzinājās datoru neierobežotās iespējas matemātisko procesu attēlošanā. Fraktāļu ģeometrijā attēlošana ir ļoti būtiska, jo analītiskās izteiksmes tiek aizstātas ar vizuālu fraktāļa attēlu, ko pēta to palielinot un samazinot. Līdz ar to Mandelbrots parādīja jaunu pieeju dabas izpratnē: pāreju no analītiskas pieejas uz vizuālo pieeju. …
