Grupas jēdziens un galvenās īpašības. Apakšgrupas

Sistēmu (A;○), ko veido kāda kopa A ar tajā definētu patvaļīgu bināru operāciju ○, sauc par grupoīdu, jeb bināru algebrisku sistēmu.

Grupoīdu (A;○), kurā operācija ○ ir asociatīva, sauc par pusgrupu. Pusgrupā var būt arī tāds elements e, ka katram a A ir spēkā: e○a=a○e=a

Pusgrupu, kurā eksistē neitrālais elements sauc par monoīdu.

Aditīvā monoīdā neitrālo elementu sauc par nulli un apzīmē ar 0, tad a+0=a

Multiplikatīvā monoīdā neitrālo elementu e sauc par vienību , tad 1∙a=a∙1=a

…