Latviešu dzejnieks un tulkotājs.
Dzimis Rīgā, māte bija dzejniece Vizma Belševica, tēvs — tulkotājs Zigurds Elsbergs. Brālis - Jānis Elsbergs.
No 1977. līdz 1982. gadam studējis franču filoloģiju LVU; atdzejojis no franču, angļu un krievu valodas (Gijoma Apolinēra, Pola Eliāra, Tristana Carā, Luija Aragona un daudzu citu autoru darbus).
1978. gadā viņš apprecējās ar dzejnieci Irēnu Auziņu.
Laulībā 1982.gadā piedzima dēls Matīss un 1983.gadā – meita Ieva.
Elsbergs strādājis par redaktoru žurnālā "Liesma", kā arī aktīvi piedalījies savulaik ļoti nozīmīgā žurnāla "Avots" veidošanā.
Klāvs Elsbergs 28 gadu vecumā gāja bojā mīklainos apstākļos 1987. gada 5. februārī rakstnieku namā Dubultos, tiek pieļauta iespēja, ka viņš ticis nogalināts.
1987. gadā Elsbergu apbedīja Rīgā, Raiņa kapos.
1988. gadā Staicelē viņam uzstādīja piemiņas akmeni.
2009. gadā apgādā "Mansards" izdota Klāva Elsberga grāmata "Dzeja", kurā apkopoti visi trīs viņa krājumi, kā arī tajos nepublicētie dzejoļi.
Elsbergs apzināti dzejo nepoētiski, diez ko nerespektēdams daudzos vārsmošanas likumus, un tomēr gala iznākums izrādās poētisks. Precīzāk, Elsbergs paliek dzejnieks, arī būdams nepoētisks; tā ir dzeja, kas ietver sevī arī “dzīves prozu”, lieliski apzinoties distanci starp prozu un poēziju.
Elsbergam ir nepieņemama jebkādas mehāniskas un atcilvēciskotas sakārtotības ideja - tas ir viens no viņa dzejas noturīgākajiem motīviem.…