Ceturtās pakāpes līkņu pētīšana

Matemātikā ir nodaļa, kura saucas par analītisko ģeometriju.
Šajā nodaļā ģeometriskos objektus (taisnes, līknes, plaknes utt.) pēta ar algebriskiem paņēmieniem, citiem vārdiem - analītiski. Bieži vien tas notiek tā: vispirms ģeometrisko objektu pieraksta “algebras valodā”, pārveidojot to vienādojuma formā, un pēc tam iegūto vienādojumu pēta – meklē krustpunktus ar asīm, noskaidro līniju īpašības – vai ir ekstrēmuma punkti, vai līnijai ir pārrāvums, vai līnija ir izliekta vai ieliekta.
Parasti pēta nevis vienu konkrētu vienādojumu, bet veselu vienādojumu grupu, kuros, neskaitot mainīgos lielumus, ietilpst arī parametri. Tātad, vēl ir jāizpēta, kā mainīsies līnijas īpašības un forma atkarībā no šo parametru izmaiņām. Dažādu līniju vienādojumu un to īpašību pētīšana, pats par sevi, ir ļoti interesants darbs. Bet ja vienādojums ir izvests no kāda praktiska uzdevuma, tad interese kļūst vēl stiprāka.…