Darba autori: Rodions Matvejevs un Pāvels Šutejevs
Darba vadītāja: Maģ. Mat. Tatjana Strigaļova
Fraktāļi ir bezgalīga pašatkārtojama ģeometriska figūra, kuras katra daļa atkārtojas, samazinot izmērus. Fraktāļiem uzmanība tika pievērsta to interesantās formas, savdabīgo īpašību un konstruēšanas metodes dēļ. Metodes pamatā ir ļoti liels iterāciju atkārtošanās skaits. Viena no interesantākajām īpašībām ir tā , ka fraktālis spēj būt ļoti sīks, tādēļ fraktāļu visneparastākā īpašība ir tā, ka fraktāļi sastāv no tāda paša veida un struktūras objektiem kā pats fraktālis kopumā, tādēļ informāciju par fraktāli var iegūt, izpētot pavisam sīku tā sastāvošu daļiņu.
Darbā analizēti – bāzes fraktāļu veidi: ģeometriskie, algebriskie; to klasifikācija, izmantošana, kā arī Pickover fraktāļa konstruēšana.
Darba mērķis: vēsturisko un bāzes fraktāļu klasifikācija un to īpašību izpētīšana. Atrast kritiskas nozīmes Pickover vienādojumā, kas atbild par fraktāļa nepārtrauktību. Pārbaudīt hipotēzi par Pickover fraktāļa nepārtrauktību.
Darba uzdevumi: definēt fraktāļa būtību, apkopot un izanalizēt fraktāļu vēsturi, klasificēt fraktāļu veidus: ģeometriskus un algebriskus, izpētīt fraktāļa dabas izcelšanos, 17 fraktāļu konstruēšana ar dažādiem veseliem parametriem, iegūto fraktāļu izpētīšana un kritisko parametru atrašana
Pētījumā secinājumi: izmantojot datoru un programmatūru, konstruēti 17 dažādi fraktāļi pēc Pickover vienādojuma; apkopojot rezultātus, atrastas nepieciešamo parametru kritiskās nozīmēs un parametru pielietojums dotajā vienādojumā. Izvirzīta hipotēze par Pickover fraktāļa nepārtrauktību tika noliegta.
