Методы решения задач линейного программирования

Решение
Суммарные потребности потребителей и суммарные запасы производителей равны (12270=12270), следовательно, мы имеем задачу открытого типа.
Для нахождения оптимального плана поставок, необходимо использовать метод потенциалов. Для этого, при помощи одного из многих методов, находим допустимый опорный план. В данной работе используем метод Фогеля или метод «штрафов».

Алгоритм данного метода:
Этап I. Для каждой строки и столбца рассчитываем «штраф». Штраф – разность двух минимальных тарифов столбца или строки.
Этап II.
a) Выбирается строка (столбец) с max размером штрафа (в таб. 3.2. столбец 2).
b) В выбранной строке (столбце) в клетку с min тарифом поставить max поставку (в таб. 3.2. клетка ).
c) Из дальнейшего рассмотрения исключаются строки поставщиков с израсходованными запасами и столбцы потребителей с удовлетворенными потребностями (в таб. 3.2. шаг 2, столбец 3).
d) Если значения нескольких штрафов равны, то выбирается строка или столбец с min тарифом и max возможной поставкой (в таб. 3.2. шаг 4).
e) Когда остается не исключенной одна строка (столбец), вычисления заканчиваются, руководствуясь принципом min тарифа.
…