Determinanti, matricas

Tēmu determinanti var iedalīt trīs apakštēmās. Šīs apakštēmas, kuras aplūkosim sīkāk ir:
Determinanta definīcija,
Determinanta minori un algebriskie papildinājumi,
Determinantu īpašības.
Determinanta definīcija. Kā noskaidrojām lekcijā, determinanti ir matricas raksturlielums, kas raksturo dažādas matricas. Par skaitļu 1, 2, ..., n permutācijas (savienojumu skaits, kurus var izveidot dažādā secībā, izvietojot dotās kopas elementus) i1, i2, ..., in inversiju skaitu sauc to elementu pāru skaitu, kuri veido inversiju, t.i., to pāru skaitu, kuriem lij.
Parasti permutācijas i1, i2, ..., in inversiju skaitu apzīmē ar I (i1, i2, ..., in), ko arī tagad izmantosim. Permutāciju var saukt par pāra vai par nepāra, tas ir atkarīgs no tā, vai I (i1, i2, ..., in) ir pāra vai nepāra skaitlis. …