Ekstrēmu uzdevumu risināšanas metodes

Savā darbībā cilvēks vienmēr cenšas sasniegt iespējami labāku rezultātu ar iespējami mazu līdzekļu (materiālo, garīgo, finansiālo) patēriņu. Lai netērētu laiku un enerģiju, pūloties uzlabot to, kas nav uzlabojams, svarīgi iemācīties noteikt mūsu iespēju robežas. Veidojot dabas, sabiedrības un tehnikas modeļus matemātiskā formā, minētais uzdevums kļūst par matemātisku uzdevumu - atrast funkcijas vai funkcionāļa ekstrēmus. Atkarībā no pētāmās problēmas dabas un lietojamā matemātiskā aparāta šāds uzdevums var tikt attiecināts uz dažādām matemātikas nozarēm; ar līdzīgiem jautājumiem nodarbojas variāciju rēķini, optimizācijas teorija (gan nepārtrauktā, gan diskrētā), algoritmu sarežģītības teorija utt.
Arī skolas matemātikas kursā iespējamo lielāko un mazāko vērtību atrašanas uzdevumiem tiek veltīta pienācīga uzmanība gan algebras, gan ģeometrijas priekšmetos; tie sastopami gan pamatkursa, gan profilkursa ietvaros, matemātikas olimpiādēs u. tml. Ievērojami atšķiras matemātiskais aparāts, ko dažādu skolu skolēni var izmantot ekstrēmu uzdevumu risināšanā. Tie, kas apgūst profilkursu, var lietot spēcīgo matemātiskās analīzes ieroci - atvasinājumu; tiem, kas apgūst tikai pamatkursu, šādas iespējas nav.…