Matemātiskas statistikas papildnodarbības

Daudzos gadījumos likumsakarība starp faktoriem ir nevis lineāra, bet gan nelineāra, un to var aprakstīt ar nelineārās regresijas modeli. Lai gan nelineāras regresijas veidu ir daudz, gandrīz vienmēr ir iespējams atrast modeli, kas vislabāk raksturo rezultatīvās pazīmes izkliedi. Biežāk lietotie nelineārie modeli ir logaritmiskais, polinomiālais, pakāpes un eksponenciālais modelis.
Apskatīsim visi nelineārie regresijas modeli, lai varētu izvelēties labāko modeli.
Tagad vispirms konstruējam korelācijas diagrammu, izmantojot diagrammu veidošanas rīku Chart Type/XY, no tas ir redzams, ka likumsakarība ir nelineāra. Korēlacijas diagrammā attēlotos datus varētu apskatīt ar logaritmisko modeli. Lai to veiktu, korelācijas diagrammai pievienojam regresijas līkni, izmantojot komandu Chart/Add Trendline un norādot regresijas veidu Logarithmic. Rezultātā iegūstam logaritmiskās regresijas līkni, tās vienādojumu un determinācijas koeficientu:


1.1. att. Logaritmiskā regresija

Pēc tam, izmantojot tādu pašu komandu Chart/Add Trendline, bet Type norādām regresijas viedu Polynomial un lodziņā Order ierakstām skaitli 2, jo mūs interesē otrās kārtas polinomiālais modelis. Rezultātā iegūstam paraboliskās regresijas līkni, tās vienādojumu un determinācijas koeficientu (sk. 1.2. att.).
Tālāk, apskatīsim trešās un ceturtās kārtas polinomiālie modeli (sk. 1.3.att. un 1.4.att.), kuros var iegūt, ja lodziņā Order ierakstīt skaitli 3 un 4.…