Par sarežģītību matemātikā. Fraktāļi

Aizraujoties ar sarežģītības piemēru "kolekcionēšanu" eksaktās zinātnēs, nevar paiet garām arī tām izmaiņām, kādas pēdējos gadu desmitos iezīmējas matemātika un matemātiskā dabas aprakstā.
Galilejs 1623. gadā uzsvēra: "Visa zinātne ir uzrakstīta tajā lielajā grāmatā - es domāju Visumu, - kas vienmēr ir mums atvērta, bet to nevar saprast, ja neiemācās valodu, kurā tā uzrakstīta. Bet uzrakstīta tā ir matemātikas valodā, un tās burti ir trijstūri, aploces un ciias ģeometriskās figūras, bez kurām cilvēkam nav iespējams atšķirt nevienu tās vārdu; bez tiem viņš ir līdzīgs klaidonim tumsā."
Viens no mūsu laika ievērojamākajiem matemātiķiem Benuā Mandelbrots (dzimis 1924. gadā), fraktālu sistemātiskas koncepcijas autors, bildis, ka mākoņu, kalnu un sarežģītu krasta līniju eksistence izaicina mūs pievērsties grūtam uzdevumam: aplūkot tās formas, kuras "Eiklīds atmeta kā bez formas esošas - amorfa morfoloģijas pētniecībai. Taču matemātiķi neņēma vērā šo aicinājumu un deva priekšroku tieksmei aizvien vairāk aiziet no dabas, izgudrojot teorijas, kuras neatbilst nekam no tā, ko varam ieraudzīt vai izjust".…