Plaknes rāmja dinamikas uzdevuma atrisināšana, izmantojot modālas dekompozīcijas metodi (sistēma ar divām brīvības pakāpēm)

Brīvas svārstības vienādojumi katrai masai:

∆_1 (t)=A_11 (C_11 cos⁡〖ω_01 t+〗 C_12 sin⁡〖ω_01 t〗 )+A_12 (C_21 cos⁡〖ω_02 t+〗 C_22 sin⁡〖ω_02 t〗 )

∆_2 (t)=A_21 (C_11 cos⁡〖ω_01 t+〗 C_12 sin⁡〖ω_01 t〗 )+A_22 (C_21 cos⁡〖ω_02 t+〗 C_22 sin⁡〖ω_02 t〗 )
kur
C_11=(∆_1 (0) A_22-∆_2 (0) A_21)/(A_11 A_22-A_21 A_12 )=(13∙7.01-29∙1)/(1∙7.01-1∙(-0.402) )=8.38

C_21=(∆_2 (0) A_11-∆_2 (0) A_12)/(A_11 A_22-A_21 A_12 )=(13∙1-29∙(-0.402))/(1∙7.01-1∙(-0.402) )=3.33
Rezultātā
∆_1 (t)=8.38 cos⁡〖ω_01 t〗-0.402(3.33 cos⁡〖ω_02 t〗 )

∆_2 (t)=8.38 cos⁡〖ω_01 t〗+7.01(3.33 cos⁡〖ω_02 t〗 )

…