Kobbe-Duglasa funkcija

Ražošanas funkcijas attiecina izlaides (Output) daudzumu pret ražošanas faktoru (Input), piemēram, kapitāls un darbaspēks, daudzumu. Ja proporcionāli palielina ražošanas faktorus par kādu konstantu lielumu k un proporcionāli palielinās k reizes arī saražotās produkcijas kopējais apjoms Q, tad veidojas lineāri homogēna ražošanas funkcija:
vai arī (1)
, (2)
kur b – homogenitātes pakāpe.
Tas nozīmē, ka reizinot ražošanas faktorus ar 2, 8, 14 vai kādu citu konstanti, ar to pašu skaitli jāreizina arī saražotās produkcijas kopējais daudzums.

Kobbe – Duglasa ražošanas funkcijas apraksts

Viena no relatīvi visvienkāršākajām un reālistiskākajām ražošanas funkcijām ir Kobbe – Duglasa funkcija. To 20. gs. 30. – tajos gados izstrādāja divi amerikāņu zinātnieki:
Pols Duglass (Paul Douglas) bija 20. gs. ekonomists Čikāgas universitātē (University of Chicago); vēlāk kļuva par ASV Illinoisas štata senatoru.
Čārlzs Roberts Kobbs (Charles Robert Cobb) bija matemātiķis Amhērstas koledžā (Amherst College).
Kobbe – Duglasa funkcija ir homogēna ražošanas funkcija, kuru uzdod ar vienādojumu:
, (3)
kur Q ir saražotās produkcijas apjoms;
a – konstants koeficents, kurš norāda uz tehnoloģisko stāvokli;
x un y ir lielāki par nulli – mainīgie ražošanas faktori;
α – parametrs, ražošanas faktora x elastības koeficents1;
β – parametrs, ražošanas faktora y elastības koeficents;
- ražošanas funkcijas līmeņa elastība2;
- lineāri homogēnas ražošanas funkcijas gadījumā;…