Количественные методы. Контрольная работа 1.
1. Банк покупает вексель с номиналом 5000 € и сроком платежа через два года. Определяя цену векселя, банк применяет простую учетную ставку 11% в год. Какова цена покупки векселя?
Решение:
T=2 (период времени в годах между датой учета и датой исполнения векселя)
Р=5000€ (номинальная стоимость векселя)
d=11% (учетная ставка)
Итого:
S=(1-dT)P=(1-0.11*2)*5000=3900 €
Ответ: цена покупки векселя составила 3900€
2. Сложная процентная ставка банка – 3.5% в год. Какое накопление будет через три два года от вложенных 15000 €, если проценты капитализируют раз в месяц? Какова годовая эффективная процентная ставка?
Решение:
При периоде вложения 3 года:
Р=15000€
i=3.5% в год
n=3 года
m=12 (капитализация каждый месяц)
S=P(1+i/m)^(n*m)=15000*(1+0.035/12)^(3*12)=16658.11 €
При периоде вложения 2 года:
Р=15000€
i=3.5% в год
n=2 года
m=12 (капитализация каждый месяц)
S=P(1+i/m)^(n*m)=15000*(1+0.035/12)^(2*12)=16085,98 €
Эффективную процентную годовую ставку находим по формуле:
i_eff=(1+i/m)^m-1=(1+0.035/12)^12-1=0.03556 или 3,566%
Ответ: Через 3 года будет накоплено 16658,11 €, через 2 года будет накоплено -16085,98€. Эффективная годовая % ставка 3,556%
3. Кредит 1000 € выдан на 4 года со сложной процентной ставкой 6% в год. Каждый год ставка повышается на 2% (во втором году – 8%, в третьем – 10% и в четвертом – 12%). Рассчитать величину средней процентной ставки, получить величину погашения кредита в конце четвертого года. Проценты капитализируют каждый месяц.
Решение:
Р=1000€
n=4
m=12
i1=6%
