Add Papers Marked0
Paper checked off!

Marked works

Viewed0

Viewed works

Shopping Cart0
Paper added to shopping cart!

Shopping Cart

Register Now

internet library
Atlants.lv library
FAQ

Great deal: today with a discount!

Regular price:
7,49
You save:
0,90 (12%)
Discounted price*:
6,59
Purchase
Add to Wish List
ID number:130647
Author:
Evaluation:
Published: 23.02.2003.
Language: Latvian
Level: Secondary school
Literature: n/a
References: Not used
Extract

Atrisināšanas paņēmieni:
1. Ievietošanas.

Risina izsakot vienu no nezināmajiem un pēc tam šo izteikto nezināmo ievieto otrajā vienādojumā un tālāk risina kā parastu vienādojumu.

2. Saskaitīšanas vai atņemšanas.

Vienādojuma sistēmas abus vienādojumus atņem vai saskaita tā, lai paliek tikai viens nezināmais, un tālāk risina kā parastu vienādojumu.

3. Grafiskais.

Izsakot abu sistēmas vienādojumos abus y un pēc šī vienādojuma veido divus grafikus, tad to krustpunktā arī ir vienādojuma saknes.
Vai nevienādību x2>25 apmierina x>5? Vai var teikt, ka ar atbildi x>5 nevienādība x2>25 ir atrisināta?
Par kvadrātnevienādībām ar vienu nezināmo sauc nevienādī­bas, kas pārveidojamas vai jau dotas formā ax2+bx+c>0 (arī ar nevienādības zīmēm <, ≤, ≥). Te x ir nezināmais, bet parametri a, b un c ir jebkuri doti skaitļi ar a≠O.
Nevienādības ax2 + bx+c>0 kreisajā pusē ir argumenta x kvadrātfunkcija y=ax2+bx+c. Tādējādi prasību atrisināt doto nevienādību var uztvert kā funkcijas y=ax2+bx+c pētīšanu, no­sakot, ar kādām argumenta x vērtībām šī funkcija ir pozitīva (negatīva, nenegatīva, nepozitīva). Šajā nolūkā pietiek uzskicēt šīs funkcijas grafiku, kurā precīzi fiksēti tikai parabolas krustpunkti ar x asi, t. i., punkti, kuros funkcijas vērtība ir nulle. Pēc tam nevienādības atrisinājumu ir viegli nolasīt no grafika.
L piemērs. Atrisināt nevienādību x2-x> 6.
Aizstājam doto nevienādību ar tai ekvivalentu nevienādību normālformā: x2-x-6>0.
Atrodam funkcijas y=x2-x-6 saknes: xļ = -2, x2=3 (pēc Vjeta teorēmas).
Uzskicējam visai aptuvenu funkcijas grafiku (74. zīm.), ievēro­jot tā krustpunktus ar abscisu asi un parabolas zaru virzienu (šajā piemērā - zari uz augšu, jo kvadrātlocekļa koeficients a=l>0).
Piezīme. Pietiek norādīt tikai koordinātu plaknes abscisu asi, nenorādot pat koordinātu sākumpunktu un vienības nogriežņa garumu.
Iekrāsojam un nolasām intervālus, kuros funkcija y = = x2—x—6 ir pozitīva jeb kas reizē ir arī dotās nevienādības x2-x>6 atrisinājumi.
Atbilde: x<-2 vai x>3 jeb x€(-∞; -2)U(3; +∞);
2. piemērs. Atrast nevienādības x2-x-6≤0 atrisinājumu kopu.
Risinot līdzīgi kā nevienādību iepriekšējā piemērā, no jau pa­zīstamās funkcijas y=x2-x-6 grafika nolasām atbildi: -2 3. piemērs. Atrisināt nevienādību -2x2>32-16x.
Aizstājam šo nevienādību ar tai ekvivalentu nevienādību nor­mālformā -2x2+16x-32 >0. Dalot tās abas puses ar -2, iegūstam vēl vienkāršāku nevienādību x2-8x4-16<0.
Atrodam funkcijas y=x2-8x-16 saknes: x=4; x2 = 4.
Uzskicējam funkcijas grafiku (75. zīm.).
Grafiks uzskatāmi parāda, ka nav tādu argumenta x vērtību, ar kurām funkcija y=x2- 8x+16 būtu negatīva. Tātad ari dotajai nevienādībai - 2x2 > 32 –16x nav atrisinājuma. Atbildi var norādīt arī ar tukšas kopas simbolu: 0.
4. piemērs. Atrisināt nevienādību x2-8x+ 16 >0.
Risinot līdzīgi kā iepriekšējā piemērā, no grafika (75. zīm.) nolasām un pierakstām nevienādības atrisinājumu: x<4 vai x>4. Vai xe (-∞; 4) (J (4; - ∞). Arī: x - jebkurš skaitlis, bet x≠4.
5. piemērs. Atrisināt nevienādību –2x2 + 3x-5≤0. Aizstājam doto nevienādību ar «patīkamāku» ekvivalentu ne­vienādību 2x2-3x 4-5>0.…

Author's comment
Work pack:
GREAT DEAL buying in a pack your savings −6,49 €
Work pack Nr. 1113342
Load more similar papers

Send to email

Your name:

Enter an email address where the link will be sent:

Hi!
{Your name} suggests you to check out this Atlants.lv paper on „Matemātika”.

Link to paper:
https://eng.atlants.lv/w/130647

Send

Email has been sent

Choose Authorization Method

Email & Password

Email & Password

Wrong e-mail adress or password!
Log In

Forgot your password?

Draugiem.pase
Facebook
Twitter

Not registered yet?

Register and redeem free papers!

To receive free papers from Atlants.com it is necessary to register. It's quick and will only take a few seconds.

If you have already registered, simply to access the free content.

Cancel Register