Funkcijas uzdošana grafiski

Viena mainīgā atkarību no otra mainīgā sauc par funkciju, ja katrai neatkarīgā mainīgā vērtībai atbilst nevairāk kā viena atkarīgā mainīgā vērtība.
Funkciju var uzdot (definēt) dažādi:
aprakstoši ar vārdiem;
ar Eilera – Vennna diagrammu (ja D (f)ir ierobežota kopa);
norādot visus pārus (x;f(x)), kur x D(f), (ja D(f) elementu skaits ir galīgs); (-1; 1);
(0; 0); (1; 1); (2; 4); (3; 9); (4; 16)
ar tabulu;
grafiski;
ar formulu (analītiski).
Katram no šiem definīcijas veidiem ir savas priekšrocības un savi trūkumi. Nedaudz sīkāk parunāsim par trim pēdējiem funkcijas uzdo­šanas veidiem, jo tieši tos - tabulas, grafikus, formulas - galvenokārt lieto vidusskolas algebras kursā.
Tabulāri uzdotas funkcijas priekšrocība ir tā, ka katrai argumenta vērtībai, kas ierakstīta tabulā, uzreiz var nolasīt atbilstošo funkcijas vērtību. Taču tabulās nav redzamas starpvērtības; tabulas nav pārskatā­mas, un pieraksts ir apjomīgs; pēc tabulām ir grūti spriest par funkcijas īpašībām. Piemēram, ir sastādītas četrzīmju tabulas trigonometrisko funkciju, kvadrātsaknes un citu funkciju vērtībām.
1.1. Definīcija [7., 183. lpp.] Funkcijas grafiks ir to xOy plaknes punktu kopa, kuru koordinātas ir (x; f(x)) un xD(f).
Punktu abscisas x norāda argumenta vērtības, bet ordinātas y=f(x) -atbilstošās funkcijas vērtības.
Grafiski uzdotas funkcijas lielākā priekšrocība ir tas uzskatāmība.
Funkciju grafiski uzdod dažādi pašrakstītāji instrumenti: termogrāfi, seismogrāfi, kardiogrāfi utt, kas zīmē temperatūras, ze­mes garozas svārstību, sirdsdarbības u.с. grafikus kā laika funkcijas. Taču šādu funkciju pētīšanai nepieciešamas speciālas zināšanas. Tāpēc vidusskolas kursā tās neaplūko.
Tomēr ne katra līnija koordinātu plaknē ir kādas funkcijas grafiks. Saskaņā ar funkcijas definīciju grafikam ir jābūt tādam, lai katram xD(f) atbilstu ne vairāk kā viens yE(f).…